Почему замкнутая фигура, образованная клиническим сечением, всегда будет эллипсом?
Аноним
05/07/24 Птн 01:46:45
№
1
Спасибо за пошлую философию но вообще-то я спрашивал математиков. Тут не каждый сможет ответить, ту немного знаний нужно
Потому что обычный конус не может в сечении дать кривую порядка больше 2, ибо задается сам вторым порядком.
>фигура, образованная клиническим сечением
А почему любое сечение куба будет из прямых состоять?
То есть любая другая замкнутая кривая будет иметь формулу более сложную? У овала вообще есть формула?
Почему более сложную? Там же один порядок, что у эллипса, что у конуса.
Ну, мой вопрос был в том, почему сечение не может дать просто овал.
Твой ответ заставил меня задуматься, что вообще такое овал и какая у него формула.
Вопрос все-таки был другим, про овал не было сказано изначально ничего. Но вообще да, если вопрос в том "а почему не овал", то надо бы его аналитически задать, например овал Декарта имеет 4-ый порядок как и овал Кассини. Никаким подбором постоянных в описании конуса не получится прийти к этим овалам.
Ну хотя и эллипс можно считать частным случаем овала Декарта при равных коэффициентах.
Ну, поскольку я не математик, мне показалось несколько неочевидным, что фигура, образованная срезом всегда будет симметричной. Потому что, казалось бы, радиус круга в верхней части цилиндра куда меньше радиуса в нижней. Откуда же взяться симметрии?
Элипс это частный случай овала, так почему именно он, с двумя фокусами, один из которых на оси конуса?
Так я рассуждал. Конечно, я не ожидал что срез может быть чем-то кроме овала.
>Никаким подбором постоянных в описании конуса не получится прийти к этим овалам.
Значит, как геометрическую школьную задачку это не решить? Ладно, спасибо
Конус является поверхностью второго порядка. Сечение такой поверхностью плоскостью не может дать ничего, кроме кривой второго порядка. Вопросы?
Загружено